Summary
উপরে উল্লেখিত চিত্রগুলোর অংশগুলো এবং তাদের রং করা অনুপাত সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে।
- ক চিত্র: রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ১:৪, যা ২৫%।
- খ চিত্র: রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ৩:৫, যা ৬০%।
- গ চিত্র: রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ৩:১০, যা ৩০%।
শতকরা প্রকাশের জন্য ভগ্নাংশের হর ১০০। অনুপাতকে শতকরা করতে এবং শতকরা মানকে অনুপাতে প্রকাশ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ৭ টাকা ও ১০ টাকার অনুপাত ৭০%।
কর্ম:
- ৩:৪ এবং ৫:৭ অনুপাত শতকরায় প্রকাশ কর।
- ৫% এবং ১২% কে অনুপাতে প্রকাশ কর।
গণনাসমূহ:
- ১৫% = ৩:২০
- ৩২% = ৮:২৫
- ২৫% = ১:৪
- ৫৫% = ১১:২০
বিভিন্ন ভগ্নাংশগুলোকে শতকরা হিসেবে প্রকাশ করার উদাহরণ এবং বিবরণ দেওয়া হয়েছে।
এরপর, রাশি ও তাদের অনুপাত সম্পর্কিত প্রশ্ন ও তাদের সমাধান দেওয়া হয়েছে। যেমন:
- একটি রাশি অপর একটি রাশির ৫০% হলে, তাদের অনুপাত ১:২।
- দুইটি রাশির যোগফল ২৪০ হলে, তাদের অনুপাত ১:৩ হলে, রাশি দুটি হবে ৬০ ও ১৮০।
মনিরার পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর ও ভালো আমের সংখ্যা সম্পর্কেও উদাহরণের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা হয়েছে।
উপরের চিত্রগুলোর ক চিত্রে অংশ, খ চিত্রে অংশ ও গ চিত্রে অংশ ছাই রং করা হয়েছে।
এখানে আমরা দেখতে পাই,
ক চিত্রে রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ১ : ৪ =
খ চিত্রে রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ৩ : ৫ = =
গ চিত্রে রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ৩ : ১০ =
অর্থাৎ, ক, খ, গ চিত্রের যথাক্রমে ২৫%, ৬০%, ৩০% অংশ রং করা।
দেখা যাচ্ছে যে, শতকরা এবং অনুপাত দুইটিই ভগ্নাংশ। তবে শতকরার ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের হর ১০০। অনুপাতের ক্ষেত্রে লব ও হর যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা হতে পারে। প্রয়োজনে শতকরাকে অনুপাতে ও অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়।
যেমন, ৭ টাকা ও ১০ টাকার অনুপাত = টাকা = = বা ৭০%। এখানে ৭ টাকা ১০ টাকার অংশ বা গুণ যা ৭০% এর সমান।
অন্যদিকে, শতকরা ৩ বা ৩% হলো বা ৩ : ১০০। অর্থাৎ, একটি অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়।
কাজ: ১।৩:৪ এবং ৫: ৭ অনুপাত দুইটিকে শতকরায় প্রকাশ কর। ২। ৫% এবং ১২% কে অনুপাতে প্রকাশ কর। |
উদাহরণ ৭। অনুপাত ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর:
(ক) ১৫%
(খ) ৩২%
(গ) ২৫%
(ঘ) ৫৫%
(ঙ)
সমাধান:
(ক) ১৫% = = .১৫
১৫% = ৩ : ২০ = .১৫
(খ) ৩২% = = = ৮ : ২৫ = .৩২
৩২% = ৮ : ২৫ = .৩২
(গ) ২৫% = = = ১ : ৪ = .২৫
২৫% = ১ : ৪ = ২৫
(ঘ) ৫৫% = = = ১১ : ২০ = .৫৫
৫৫% = ১১ : ২০ = .৫৫
(ঙ)
উদাহরণ ৮। নিম্নের ভগ্নাংশগুলোকে শতকরায় প্রকাশ কর:
(ক) (খ) (গ) (ঘ) (ঙ)
সমাধান: (ক) =
(খ)
(গ)
(ঘ)
(ঙ)
উদাহরণ ৯। একটি রাশি অপর একটি রাশির ৫০%। রাশি দুইটির অনুপাত নির্ণয় কর।
সমাধান: ৫০% = = অর্থাৎ, একটি রাশি ৫০ হলে, অপর রাশিটি হবে ১০০ ৫০ এবং ১০০ এর অনুপাত হলো ৫০ : ১০০ = ১ : ২
নির্ণেয় রাশি দুইটির অনুপাত = ১ : ২
উদাহরণ ১০। দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১: ৩ হলে, রাশি দুইটি নির্ণয় কর। ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?
সমাধান: রাশি দুইটির যোগফল = ২৪০
তাদের অনুপাত = ১ : ৩
অনুপাতের রাশি দুইটির যোগফল = ১ + ৩ = ৪
১ম রাশি = ২৪০ এর অংশ = ৬০
২য় রাশি = ২৪০ এর অংশ = ১৮০
আবার, রাশি দুইটির অনুপাত = ১ : ৩
১ম রাশি, ২য় রাশির = = %
উদাহরণ ১১। মনিরা বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৮০০ হলে, মনিরা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?
সমাধান : মনিরার প্রাপ্ত নম্বর = ৮০০ এর ৮০% =৮০০ এর = ৬৪০
মনিরার প্রাপ্ত নম্বর ৬৪০
উদাহরণ ১২। ফলের দোকান থেকে ১৮০টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?
সমাধান: মোট আম কেনা হলো ১৮০টি।
এর মধ্যে পচে গেল ৯টি।
ভালো আম রইলো (১৮০ ৯)টি বা ১৭১টি।
ভালো আম ও মোট আমের অনুপাত
শতকরা ভালো আম আছে টি বা ৯৫টি
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
ডেবিট অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৮১০ নম্বর পেয়েছে।
একটি দ্রব্য ৬৮ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়।
Read more
